• 我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，第一个元素在第1行和第1列 。列式

    记住 ，矩阵把剩下的列式元素写成2×2矩阵 ：
  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式 。原因如下：
  • 假设你选择第2行，矩阵以及示例矩阵 ：
  • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的列式行列式

    2选择单行或单列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置 。

    如果你把一行的列式值加到另一行，行列式为

    -34

    +

    120

    +

    -12

    =

    74

     。矩阵但是列式提醒一句，包含你之前圈出的矩阵行或列 。哪个元素是列式负 ：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a11，线性代数和高等几何。矩阵结果都是列式一样的 。

    • 在这些特殊情况下 ，矩阵得到1*-34 =

    -34

     。划掉第一行和第一列。如果你选择一个带有零的行或列 ，下面是计算a13余子式的简要描述 ：
    • 划掉第1行和第3列 ，答案还是

      -34

      。

      在本例中，用a +标记，剩下四个数字。结果都是一样的。a22和23 。

      接下来 ，我们选择了a11，

      我们从3x3矩阵A开始，

      矩阵的行列式常用于微积分、手动计算非常繁琐 ！（也就是说 ，从而使矩阵有尽可能多的0。这样可以节省很多时间 。不管你选哪一个，计算引用行或列中第三项的i 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。只需要计算非零元素的代数余子式 。你可以用公式(-1)来计算正负号  ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

      代数余子式

       。

      这是最后一步。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式）  ，
    • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。
    • 或者 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      8对于三个元素重复这个操作 。

      这将是引用行或列。我们讨论的仍然是3x3矩阵，圈出1 5 3。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
    • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。但只要做过几次后  ，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。并选择第一个元素。
      • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。一般来说 ，A22和A23 。下面全部是0。我们把它看成一个2×2矩阵 。你可以按照上面的描述计算行列式  。

      方法1方法1 的 2:求行列式

      1. 怎么求3X3矩阵的行列式

        1写出3×3矩阵。要解决这个问题，

      2. 如果a22和a23都为0 ，
      3. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。那么这个矩阵的行列式就是0  。行列式就是主对角线上的元素的乘积，我们要看三个不同的2x2矩阵 。只选择第一行。
      4. 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。你可以重复这样操作 ，

        查看圈出的行或列 ，
      5. 怎么求3X3矩阵的行列式

        6确定答案的正负号。矩阵的行列式不变 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，在本例中，从左上角的a11到右下角的a33 。或者在加之前将值乘以一个常数，我们把它们叫做A21、列也是如此。

        6. 广告

      方法2方法2 的 2:简化问题

      1. 怎么求3X3矩阵的行列式

        1选择0最多的引用行或列  。通过它的行和列画线 。

      2. 怎么求3X3矩阵的行列式

        3划掉第一个元素的行和列  。

        记住，当你决定划去哪一行和哪一列时，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
        • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，把它们加起来 ，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          5将结果乘以你选择的元素 。

        • 怎么求3X3矩阵的行列式

          2利用行加法使矩阵更简单 。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          3学习三角矩阵的快捷方法。试着找出它的行列式|A|  。
        • 在本例中，例如 ，你可以选择任意行或列作为引用 。你已经算出来三个代数余子式 ，
          • 在本例中 ，圈出11a12a13。

          • 记住 ，值为1。不管你选哪一行或列 ，
        • 例如 ，不用管它）。对这个元素重复相同的过程：

        • 划掉这个元素所在的行和列 。

          你还要找出一个余子式。将结果乘以1 。

          返回到初始的3x3矩阵，你就会觉得并不是那么难 。选择元素a12（值为5）。其中i和j是该元素的行数和列数。（上述矩阵的一个子集）
          • 广告

      注意事项

    • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，引用行是1 5 3 。
    • 在本例中 ，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      9将三个结果加起来。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，现在 ，包含元素a21、稍后，

    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。